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苹果手机发短信后没有显示送达的情况可能有多种原因，以下是可能的原因和相应的解决方法。
1、信号问题：确保手机信号良好，信号不稳定或弱信号区域可能导致短信无法成功发送，从而不显示“送达”提示。
2、短信内容问题：检查发送的短信内容是否有特殊字符或大量文字，一些特殊字符可能导致短信无法成功发送，如果短信内容过长，也可能因为超出限制而无法发送成功，可以尝试缩短短信内容或更改格式后再次尝试发送。
3、短信中心号码问题：确保短信中心号码设置正确，如果更改过短信中心号码，或者觉得当前的短信中心号码不正确，可以在设置中进行检查和更改。
4、网络设置问题：检查手机的网络设置，确保已连接到移动网络或Wi-Fi，有时网络问题可能导致短信无法成功发送。
5、账户问题：确保使用的是有效的手机号码，并且账户中没有欠费或其他问题，有时账户异常可能导致短信发送失败。
6、软件问题：可能是iOS系统的软件问题，尝试重启设备，或者更新iOS系统到最新版本，看是否能解决问题。
7、运营商问题：如果以上方法都无效，可能是运营商的问题，可以联系运营商的客服，咨询是否当前区域有网络故障或其他问题。
方法仅供参考，如果问题仍未解决，建议到苹果官方售后服务中心进行咨询和检修。